$m = x^{2} - 6 x$

যদি $\sqrt{m + 15} - \sqrt{m + 13} = \sqrt{10} - \sqrt{8}$ হয় তবে x-এর মান নির্ণয় কর।

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত মূল চিহ্ন সম্বলিত সমীকরন

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

Ans :

দেওয়া আছে, $m = x^{2} - 6 x$

এখানে, $\sqrt{m + 15} - \sqrt{m + 13} = \sqrt{10} - \sqrt{8}$

$\sqrt{x^{2} - 6 x + 15} - \sqrt{x^{2} - 6 x + 13} = \sqrt{10} - \sqrt{8}$

$\sqrt{x^{2} - 6 x + 13 + 2} - \sqrt{x^{2} - 6 x + 13} = \sqrt{10} - \sqrt{8}$

$\sqrt{y + 2} - \sqrt{y} = \sqrt{10} - \sqrt{8}$ [ধরি, x² - 6x + 13 =y]

$\sqrt{y + 2} - \sqrt{8} = \sqrt{y} + \sqrt{10}$

${(\sqrt{y + 2} - \sqrt{8})}^{2} = {(\sqrt{y} + \sqrt{10})}^{2}$ [উভয়পক্ষকে বর্গ করে]

$y + 2 + 2 . \sqrt{y} + 2 . \sqrt{8} + 8 = y + 2 . \sqrt{y} . \sqrt{10} + 10$

$y + 2 + 2 . \sqrt{8 y + 16} = y + 2 . \sqrt{10 y} + 10$

$2 \sqrt{8 y + 16} = 2 \sqrt{10 y}$

${(\sqrt{8 y + 16})}^{2} = {(\sqrt{10 y})}^{2}$ [বর্গ করে]

$8 y + 16 = 10 y$

$10 y - 8 y = 16$

$2 y = 16$

$y = 8$

$x^{2} - 6 x + 13 - 8 = 0$ [y এর মান বসিয়ে]

$x^{2} - 6 x + 5 = 0$

$x^{2} - 5 x - x + 5 = 0$

$x (x - 5) - (x - 5) = 0$

$(x - 1) (x - 5) = 0$

হয়, $x - 1 = 0$

$x = 1$

অথবা, $x - 5 = 0$

$x = 5$

নির্ণেয় সমাধান, x = 1, 5

1 month ago

0 0

MORE ANS Please wait...

0 19

Question:
যদি $\sqrt{m + 15} - \sqrt{m + 13} = \sqrt{10} - \sqrt{8}$ হয় তবে x-এর মান নির্ণয় কর।

Earn by adding a description for the above question! 🏆✨ Provide correct answer/description to Question, help learners, and get rewarded for your contributions! 💡💰'

Description

উচ্চতর গণিত

Edit

📘 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | এসএসসি | NCTB অনুমোদিত ২০২৫

আপনি কি খুঁজছেন “উচ্চতর গণিত নবম-দশম শ্রেণি PDF” বা Class 9-10 Higher Math প্রশ্ন–উত্তর ও ব্যাখ্যা?
তাহলে আপনি একদম সঠিক জায়গায় এসেছেন — SATT Academy–তে!

এখানে আপনি পাবেন:

NCTB অনুমোদিত পাঠ্যবইয়ের অধ্যায়ভিত্তিক ব্যাখ্যা
প্রতিটি অধ্যায়ের গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন–উত্তর
ভিডিও টিউটোরিয়াল, লাইভ টেস্ট, PDF/ইমেজ ডাউনলোড – একদম ফ্রি!

✅ এখানে যা পাবেন:

অধ্যায়ভিত্তিক MCQ + সৃজনশীল প্রশ্ন ও নির্ভুল উত্তর
সহজ ভাষায় গাণিতিক ব্যাখ্যা ও উদাহরণ
বহুনির্বাচনী অনুশীলনের জন্য লাইভ টেস্ট
বুকমার্ক, PDF ও ছবি ডাউনলোড সুবিধা
ভিডিও সহ পাঠ ব্যাখ্যা
কমিউনিটি যাচাইকৃত কনটেন্ট

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

🔗 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি PDF ডাউনলোড
(লিংকে ক্লিক করে বইটি অনলাইনে পড়া বা ডাউনলোড করা যাবে)

👨‍👩‍👧‍👦 উপকারিতা:

শিক্ষার্থীদের জন্য: বাসায় বসে গাণিতিক অনুশীলন সহজ ও ফলপ্রসূ
শিক্ষকদের জন্য: সুশৃঙ্খল ও পাঠভিত্তিক ক্লাস পরিকল্পনায় সহায়ক
অভিভাবকদের জন্য: সন্তানের গণিত চর্চায় দিকনির্দেশনা দিতে সহায়ক
প্রাইভেট টিউটরদের জন্য: সৃজনশীল প্রশ্ন ও প্রস্তুতি উপকরণ সহজলভ্য

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

অধ্যায় নির্বাচন করুন
প্রশ্ন ও ব্যাখ্যা পড়ুন
PDF/ছবি ডাউনলোড করুন
লাইভ টেস্টে অংশ নিন
আপনার মতামত বা ব্যাখ্যা যোগ করুন — শেখান ও শিখুন

✨ কেন SATT Academy থেকে পড়বেন?

১০০% ফ্রি
NCTB বই অনুযায়ী সাজানো কনটেন্ট
লাইভ টেস্ট, ভিডিও, ব্যাখ্যাসহ টুলস
মোবাইল ফ্রেন্ডলি ডিজাইন
শিক্ষার্থী, শিক্ষক ও অভিভাবকদের উপযোগী কনটেন্ট

🔍 সার্চ-সহায়ক কীওয়ার্ড:

উচ্চতর গণিত নবম দশম শ্রেণি
Higher Math SSC PDF
Class 9-10 Higher Mathematics NCTB
উচ্চতর গণিত প্রশ্ন উত্তর
SATT Academy উচ্চতর গণিত
SSC Higher Math live test
উচ্চতর গণিত ব্যাখ্যা ভিডিও

🚀 এখনই শুরু করুন!

উচ্চতর গণিত শেখা হোক সহজ, মজার ও ফলপ্রসূ —
SATT Academy নিয়ে এলো ফ্রি কনটেন্ট, ব্যাখ্যা, PDF, ও লাইভ টেস্ট — SSC পরীক্ষার্থীদের জন্য সেরা প্রস্তুতির সঙ্গী।

➕ SATT Academy – গণিত হোক আরামদায়ক ও আনন্দময়!

Content added By

SATT Academy

1 অবাস্তব মূল বলতে কী বুঝ? উদাহরণ দাও।

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

সমীকরণে চলকের বর্গমূল সংবলিত রাশি থাকলে তাকে বর্গ করে বর্গমূল চিহ্নমুক্ত নতুন সমীকরণ পাওয়া যায়। উক্ত সমীকরণ সমাধান করে যে মূলগুলো পাওয়া যায় অনেক সময় সবগুলো মূল প্রদত্ত সমীকরণটিকে সিদ্ধ করে না। এ ধরণের মূল অবান্তর (Extraneous) মূল। সুতরাং মূলচিহ্ন সংবলিত এরূপ একটি উদাহরণ
হলো নিম্নরূপ:

$\sqrt{x} = x - 2$

${(\sqrt{x})}^{2} = {(x - 2)}^{2}$

$x = x^{2} - 4 x + 4$

$x^{2} - 5 x + 4 = 0$

$x^{2} - 4 x - x + 4 = 0$

$x (x - 4) - 1 (x - 4) = 0$

$(x - 4) (x - 1) = 0$

$x_{1} = 4, x_{2} = 1$

শুদ্ধি পরীক্ষা: x = 4 হলে,

বামপক্ষ= $\sqrt{4} = 2$

ডানপক্ষ= 4-2-2

আবার x = 1 হলে, বামপক্ষ $\sqrt{1} = 1$

ডানপক্ষ= 1-2=-1

বামপক্ষ $\neq$ ডানপক্ষ

অর্থাৎ, x = 1 একটি অবান্তর মূল।

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত মূল চিহ্ন সম্বলিত সমীকরন

0 10

2
$\sqrt{x - 4} - 4 = 0$ সমীকরণটি সমাধান কর।

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

দেওয়া আছে,

$\sqrt{x - 4} - 4 = 0$

$\sqrt{x - 4} = 4$

${(\sqrt{x - 4})}^{2} = {(4)}^{2}$

$x - 4 = 16$

$x = 16 + 4$

$x = 20$

শুদ্ধি পরীক্ষা: x = 20 হলে

বামপক্ষ= $\sqrt{20 - 4} - 4$

$= \sqrt{16 - 4}$

$= 4 - 4$

$= 0$

= ডানপক্ষ।

নির্ণেয় সমাধান: x = 20

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত মূল চিহ্ন সম্বলিত সমীকরন

0 21

3
$\sqrt{x - 5} + 5 = 0$ সমীকরণটির মূল অবান্তর কি-না যাচাই কর'।

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

প্রদত্ত সমীকরণ,

$\sqrt{x - 5} + 5 = 0 \sqrt{x - 5} = - 5$

যা অসম্ভব কারণ বাস্তব সংখ্যার বর্গমূল ঋণাত্মক হতে পারে না। সুতরাং প্রদত্ত সমীকরণটির মূল অবান্তর (যাচাই করা হলো)

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত মূল চিহ্ন সম্বলিত সমীকরন

0 11

4
$x^{2} - 1 = 0$ সমীকরণটিকে $a x^{2} + b x + c = 0$ এর সাথে তুলনা করে a, b, c এর মান লিখ।

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

প্রদত্ত সমীকরণ, $x^{2} - 1 = 0$

সমীকরণটিকে $a x^{2} + b x + c = 0$ সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,

$a = 1 b = 0 c = - 1$

নির্ণেয় মান: a = 1 b = 0 এবং c = - 1

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত মূল চিহ্ন সম্বলিত সমীকরন

0 9

5
m = 7 হলে, লেখচিত্রের সাহায্যে সমাধান কর।

Created: 1 month ago | Updated: 1 month ago

Updated: 1 month ago

দেওয়া আছে, $m = x ² - 6 x$

m=7 হলে $7 = x ² - 6 x$ বা $x ² - 6 x - 7 = 0$

ধরি, $y = x ² - 6 x - 7 . . . . . . . . . (i)$

x এর কয়েকটি মানের জন্য y এর মান নির্ণয় করে (1) নং সমীকরণের কয়েকটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করি:

x	-1.50	-1	0	1	2	3	5	7	8
y	4.25	0	-7	-12	-15	-16	-12	0	9

ছক কাগজের x অক্ষ বরাবর ক্ষুদ্রতম বর্গের 2 ঘরের দৈর্ঘ্যকে। একক ধরে এবং y অক্ষ বরাবর প্রতি। ঘরের দৈর্ঘ্যকে। একক ধরে উপরের সারণিতে স্থাপিত বিন্দুগুলো স্থাপন করে (i) নং সমীকরণের লেখচিত্র অঙ্কন করি।

দেখা যায় যে, লেখচিত্রটি x অক্ষকে (-1, 0) ও (7, 0) বিন্দুতে ছেদ করেছে।

সুতরাং (i) নং এর সমাধান x = - 1, x = 7.

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত মূল চিহ্ন সম্বলিত সমীকরন

0 13

6
p = 3 হলে x এর মান কত?

Created: 1 week ago | Updated: 1 week ago

Updated: 1 week ago

দেওয়া আছে, $\frac{2 x}{x - 1} = P$

P = 3 হলে $\frac{2 x}{x - 1} = 3$

বা, 2x = 3(x - 1)

বা, 3x - 3 = 2x

বা, 3x-2x = 3

∴ x = 3

নির্ণেয় মান 3.

নবম-দশম শ্রেণি (মাধ্যমিক) উচ্চতর গণিত মূল চিহ্ন সম্বলিত সমীকরন

0 5

যদি $\sqrt{m + 15} - \sqrt{m + 13} = \sqrt{10} - \sqrt{8}$ হয় তবে x-এর মান নির্ণয় কর।

Question:
যদি $\sqrt{m + 15} - \sqrt{m + 13} = \sqrt{10} - \sqrt{8}$ হয় তবে x-এর মান নির্ণয় কর।

উচ্চতর গণিত

📘 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | এসএসসি | NCTB অনুমোদিত ২০২৫

✅ এখানে যা পাবেন:

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

👨‍👩‍👧‍👦 উপকারিতা:

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

✨ কেন SATT Academy থেকে পড়বেন?

🔍 সার্চ-সহায়ক কীওয়ার্ড:

🚀 এখনই শুরু করুন!

Related Question

1 অবাস্তব মূল বলতে কী বুঝ? উদাহরণ দাও।

2
$\sqrt{x - 4} - 4 = 0$ সমীকরণটি সমাধান কর।

3
$\sqrt{x - 5} + 5 = 0$ সমীকরণটির মূল অবান্তর কি-না যাচাই কর'।

4
$x^{2} - 1 = 0$ সমীকরণটিকে $a x^{2} + b x + c = 0$ এর সাথে তুলনা করে a, b, c এর মান লিখ।

5
m = 7 হলে, লেখচিত্রের সাহায্যে সমাধান কর।

6
p = 3 হলে x এর মান কত?

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

যদি m+15-m+13=10-8 হয় তবে x-এর মান নির্ণয় কর।

Question: যদি m+15-m+13=10-8 হয় তবে x-এর মান নির্ণয় কর।

উচ্চতর গণিত

📘 উচ্চতর গণিত – নবম-দশম শ্রেণি | এসএসসি | NCTB অনুমোদিত ২০২৫

✅ এখানে যা পাবেন:

📥 সরকারি (NCTB) PDF ডাউনলোড লিংক:

👨‍👩‍👧‍👦 উপকারিতা:

⚙️ কীভাবে ব্যবহার করবেন:

✨ কেন SATT Academy থেকে পড়বেন?

🔍 সার্চ-সহায়ক কীওয়ার্ড:

🚀 এখনই শুরু করুন!

Related Question

1 অবাস্তব মূল বলতে কী বুঝ? উদাহরণ দাও।

2 x-4-4=0 সমীকরণটি সমাধান কর।

3 x-5+5=0 সমীকরণটির মূল অবান্তর কি-না যাচাই কর'।

4 x2-1=0 সমীকরণটিকে ax2+bx+c=0 এর সাথে তুলনা করে a, b, c এর মান লিখ।

5 m = 7 হলে, লেখচিত্রের সাহায্যে সমাধান কর।

6 p = 3 হলে x এর মান কত?

Related Question

Promotion

Satt AI

Hi, আমি SATT AI!

যদি $\sqrt{m + 15} - \sqrt{m + 13} = \sqrt{10} - \sqrt{8}$ হয় তবে x-এর মান নির্ণয় কর।

Question:
যদি $\sqrt{m + 15} - \sqrt{m + 13} = \sqrt{10} - \sqrt{8}$ হয় তবে x-এর মান নির্ণয় কর।

2
$\sqrt{x - 4} - 4 = 0$ সমীকরণটি সমাধান কর।

3
$\sqrt{x - 5} + 5 = 0$ সমীকরণটির মূল অবান্তর কি-না যাচাই কর'।

4
$x^{2} - 1 = 0$ সমীকরণটিকে $a x^{2} + b x + c = 0$ এর সাথে তুলনা করে a, b, c এর মান লিখ।

5
m = 7 হলে, লেখচিত্রের সাহায্যে সমাধান কর।

6
p = 3 হলে x এর মান কত?